科学研究

  1. 研究团队 学术资源

研究团队

中心鼓励科研人员瞄准数学科学重大国际前沿问题和学科发展方向,加强问题导向、目标导向类的重大基础研究;同时,鼓励自由探索类基础研究;鼓励跨学科交叉研究,鼓励探索新思想、新理论和新方法的研究。


经过十余年发展,数学中心学科建设布局合理,稳步推进,以基础数学为核心,组建了包括基础数学和应用数学、计算数学在内的多个高水平学科团队,形成“五大领域”“三个交叉研究方向”的学科布局。每年发表各类论文百余篇。2022年数学中心教师发表SCI论文147篇,包括国际顶刊发表的论文。


六大研究方向包括代数、代数几何、数论方向;几何拓扑方向;分析、PDE、动力系统方向;数学物理方向;应用数学方向;概率统计方向。其中,代数与数论、数学物理以及动力系统与随机分析这三个科研团队,已达到世界顶尖水平。


代数、代数几何、数论方向

研究课题涉及表示论、代数几何、数论中的多个重要研究领域。研究方向包括代数表示理论、几何表示理论与范畴化,I-adic上同调理论及其应用、模空间、Hodge理论、奇点理论、算术代数几何等。


组长:邱宇

副组长:余成龙


教授:Caucher Birkar、扶磊、邱宇、单芃、朱艺航

副教授:刁晗生、Will Donovan、Emmanuel Lecouturier、徐斌

助理教授:Dylan Allegretti、曹晋、陈麟、范祐维、何翔、胡悦科、李鹏辉、李永雄、刘余、Koji Shimizu、苏长剑、杨一龙、余成龙、张鼎新、郑志伟、周宇

博士后:陈炳仪、陈晴靖、杜衡、Lukzen Elena、贾博名、贾甲、焦俊鹏、李鹏程、Otani Takumi、汪建平、王起、张旭成、赵启弦、邹瑜


几何拓扑方向

几何拓扑方向研究课题覆盖的方向较全面,如微分几何、几何分析、Teichmüller 理论、低维拓扑、高维流形拓扑、复几何等。


组长:林剑锋

副组长:高鸿灏


教授:Akito Futaki、林勇、吴云辉、杨晓奎

副教授:林剑锋、肖建

助理教授:陈伟彦、高鸿灏、黄意、江怡、张蓥莹

博士后:邓嘉龙、Shubham Gupta、韩肖垄、Monu Kadyan、Telpukhovskiy Ivan、商世杰、Kamtue Supanat、朱知非


分析、PDE、动力系统方向

分析、PDE、动力系统研究有限维和无限维状态空间随定律的时间演化。历史上,对这些问题的研究与数学其它学科的发展联系密切,研究中需要运用分析、拓扑、群论等方法,不少数学理论在这些问题的研究基础上发展起来。研究方向有:动力系统、相对论与波方程、流体力学、椭圆偏微分方程、拟随机群和Cayley图等。


组长:王学成

副组长:荆文甲


教授:陈志杰、张翼华

副教授:金龙、王学成、荆文甲

助理教授:归斌、兰洋、张城

博士后:Carruth Nathan Thomas、王高明、张景宣

数学物理方向

数学物理是数学和物理的交叉领域,应用特定的数学方法来研究物理学的某些部分。也利用物理学的方法计算数学中的对象。数学和物理学的发展,历史上一直密不可分,许多数学理论是在物理问题的基础上发展起来的,很多数学方法和工具通常也只在物理学中找到实际应用。主要研究方向:超弦理论,量子引力,规范/引力对偶、超对称场论及其在几何中的应用、范畴论与凝聚态物理中的拓扑序等。


组长:宋伟

副组长:周杰


教授:孔令欣、刘正伟、Nicolai Reshetikhin、宋伟、郑浩

副教授:Babak Haghighat颜文斌

助理教授:郭昊、Robert McRae Harold、刘子文、Mauricio Romo、王晴睿、魏朝晖、Junya Yagi、张其明、周杰

博士后:Hamed Adami、陈跃文、Holden Jack David、Arenas-Henriquez Gabriel、郝鹏翔、Santilli Leonardo、Shim Myungbo、Sugimoto Shoma、李昊、李镛、刘晗、Ruggeri Lorenzo、马国瑞、王策、王昊、Nivesvivat Rongvoram、 Kolekar Kedar Shrikrishna


弦论研究团队 https://ymsc-strings.github.io/seminar.html

应用数学方向

计算和应用数学关注使用数学理论和方法来解决实际问题,以及通过数值方法对数学模型进行计算和分析。这一领域涵盖了诸如数学建模、数值分析、优化、反问题、数据科学、密码学等多个子领域,被广泛应用于工程、物理、经济、金融、生物学等多个学科。计算和应用数学不仅提供工具来近似解决复杂的数学问题,同时也为各领域的科学研究和工程实践提供了坚实的理论支撑。主要研究方向包括:后量子密码学、数学建模、数值分析、偏微分方程数值解、计算动力系统、数值代数、反问题、图像处理、大规模优化方法、材料科学的数学理论与计算、应用分析、机器学习理论、运营和收益管理理论。


组长:周源

副组长:包承龙


教授:丁津泰、史作强、朱毅

副教授:周源

助理教授:包承龙、杜洁、李宏杰、梁鑫、刘爽、倪昂修、庞彤瑶、邱凌云、苏春梅、王珺、蔚辉

博士后:池文豪、Tahereh Eftekhari、李韫、史庆祥、温瑨、胥森哲


概率统计方向

概率论研究随机现象的数学规律。19世纪末,由Kolmogorov等人建立了概率论的公理化体系,奠定了概率论的严格数学基础。近年来,概率论被广泛应用于基础数学、自然科学、经营管理等许多方面。主要研究方向包括:随机分析、随机微分方程、极限理论和统计物理模型等。

统计学是数据科学的基础,也是其核心组成部分之一。它是关于数据收集、数据分析、解释及推断的理论和方法的学问,并广泛用于科学、工程、医学、金融、政府管理等等领域,获取各种数据背后的信息、规律以及对其不确定性进行可靠的勾画,并以此对未来进行相对准确的预测。主要研究方向包括:因果推断、缺失数据、模型选择和平均、多臂老虎机、高维数据和机器学习等。


组长:杨宇红

副组长:杨帆(男)


教授:Per Johansson、Donald Rubin、吴昊、杨帆(女)、杨宇红

副教授:杨帆(男)

助理教授:顾陈琳、姜建平

博士后:黄翔宇、彭镜夫