In this talk I will discuss the problem of finiteness of log Calabi-Yau varieties and related problems in birational geometry. Some recent results in this direction will be described.

考切尔·比尔卡尔现为英国剑桥大学教授。2018年8月获得了数学界最高奖菲尔兹奖。他的主要研究领域是代数几何(高维双有理几何，极小模型理论)，因在对不同类型的多项式方程进行的分类所作出的杰出贡献而获得2018年的菲尔茨奖。他证明了这类方程的无限多样性可以被分割成有限数量的类别，这在代数几何领域中是重大的突破。他对Fano簇的有限性的证明是他最有影响力的数学成果之一。