形状和方程

组织者 Organizer:Caucher Birkar
时间 Time: 2019年8月19日, 10:00-11:00, 星期一
地点 Venue:清华大学主楼接待厅

摘要 Abstract

代数几何是核心数学的一个重要分枝,它和数学的其它分枝以及物理都有重要的联系。该报告将深入浅出地介绍代数几何中的一些基本概念。代数几何将代数和几何融合在一起,它起始于求解多项式方程组,这类问题引导人们去考虑这些方程定义的空间的形状,空间的几何反过来为研究抽象方程的提供了形象的直觉。

报告人简介 Profile

考切尔·比尔卡尔(Caucher Birkar),英籍库尔德裔数学家,现任英国剑桥大学教授。比尔卡尔于2004年获英国诺丁汉大学博士学位。他在双有理几何领域做出了重要贡献,主要研究了现代数学中关键问题的基本方面,如最小模型,奇点和线性系统,他的理论为各种长期猜想提供了解决方案。201881日,考切尔·比尔卡尔获得了数学界最高奖菲尔兹奖,他是库尔德人历史上第一个菲尔兹奖得主。

 

2018年81日,考切尔·比尔卡尔在巴西里约热内卢举办的国际数学家大会上获菲尔兹奖

2010年,考切尔·比尔卡尔与合作者Cascini-Hacon-Mckernan共同证明了光滑射影簇的典范环是有限生成的与极小模型纲领中klt奇点的flip的存在性,这一工作被认为是双有理几何乃至代数几何近20年来的最大进展之一。 2016年,比尔卡尔与合作者Cascini-Hacon-Mckernan一起获得了美国数学会颁发的Moore奖。

在极小模型纲领领域的贡献也是比尔卡尔的获奖工作之一。2012年,他进一步独立证明了lc奇点的flip的存在性(Hacon-许晨阳也证明了这一结果)。他还建立了极小模型存在性与双有理几何中的其他猜想如Nonvanishing猜想、对数典范阈值、Zariski分解等之间的联系。

2016年,他证明了Borisov-Alexeev-Borisov猜想,也即证明了一类有奇点的Fano代数簇的有界性,这也是他获得菲尔兹奖的原因。