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清华数学90年|John Coates教授做客思廉讲座

2017-4-26

 

424晚,剑桥大学John H. Coates教授在清华大学主楼报告厅应邀为全校师生带来了一场题为“The Oldest Problem”讲座,这也是清华大学数学学科建立90周年系列活动中思廉讲座的第二场。

 

 

Coates教授是世界著名数论学家。在引进 Iwasawa 理论到椭圆曲线的研究上,他和他的学生们做出了重要突破与贡献。24日晚的讲座与他本人的这项工作正好紧密相关。清华及外校师生近200人现场倾听了这场讲座。

 

 

这场讲座的主题是数论中经典的同余数问题。他首先简要介绍了这个问题的历史,指出有文字记载表明阿拉伯人在千年以前就已经开始考虑这个问题,而到了十七世纪,大数学家Fermat开始系统地研究这个问题,他发展的无穷下降方法使得人们能够跳出初等方法的束缚,对这一问题给出更具有结构性的证明。他向听众解释了如何将该问题转化为相应椭圆曲线上无限阶有理点的存在性问题,而这一存在性问题,通过著名的BSD猜想,又和椭圆曲线的L函数在s=1处是否为零密切相关。之后,他进一步解释如何使用Iwasawa(岩泽)理论来联系有理点存在和 L函数在s=1处是否为零这样两个性质截然不同的问题。最后,他介绍了哈佛大学在读博士生Smith在这个问题上作出的最新突破。

 

 

 

 

在持续一个小时的讲座中,Coates教授不时离开讲桌来到台前与观众进行交流,而听众无不注目倾听,认真思考,不失礼貌地打断报告提出疑问。当Coates教授提到几位中国数学家在这问题上作出的重要贡献时,他勉励在座的学生刻苦钻研,能为同余数问题的解决也贡献上自己的一份力量。

最后,Coates教授认真回答了老师和同学们提出的每一个问题。短短一小时的时间内,在场师生得以深切地领略到这样一位享誉国际的数论大师的风采。

随着Coates教授与几位老师边走边谈离开报告厅,本场讲座圆满结束,这也意味着历时四天的清华大学数学学科建立90周年系列活动完美落下帷幕。

 

 

 

 

四天时间内,不仅有隆重的庆祝大会,精彩的联欢节目,更有超强的报告人阵容和多达104场的学术报告。数学系和数学中心的师生利用这个机会接触了一大批优秀的回访系友和国内外的数学大师,慕名前来参加的各界友人也从中感受到清华数学的无限潜力。